यूके के स्वास्थ्य सचिव जेरेमी हंट ने डेली टेलीग्राफ में एक लेख लिखते हुए कहा कि अगर यूनाइटेड किंगडम अपनी सीमाओं को विनियमित करने के लिए एक नए समझौते पर पहुंचने में सफल होता है तो उसे ब्रेक्सिट पर दूसरे जनमत संग्रह के लिए जाना चाहिए। सौदेबाजी में, जून के अंतिम सप्ताह में देश द्वारा यूरोपीय संघ छोड़ने का विकल्प चुनने के बाद वह इस तरह का प्रस्ताव लाने वाले पहले ब्रिटिश मंत्री बन गए। ब्रॉडशीट में श्री हंट के हवाले से कहा गया है कि प्रधान मंत्री को यूरोपीय संघ के साथ समझौते पर चर्चा करने और इसे ब्रिटिश नागरिकों के सामने रखने की अनुमति दी जानी चाहिए और उन्हें चुनाव या दूसरे जनमत संग्रह के माध्यम से निर्णय लेने की अनुमति दी जानी चाहिए। उनका विचार था कि यूके को यूरोपीय संघ के साथ आवाजाही की स्वतंत्रता के नियमों पर समझौता करके एकल बाजार का हिस्सा बने रहना चाहिए ताकि यूके को प्रवासन पर नियंत्रण मिल सके। श्री हंट ने कहा कि अनुच्छेद 50 को तुरंत लागू नहीं किया जाना चाहिए क्योंकि यह बातचीत पर दो साल की सीमा लगाता है जिसके बाद ब्रिटेन बिना किसी समझौते के बाहर हो जाएगा। उनका यह बयान चेक गणराज्य द्वारा यूरोपीय आयोग के अध्यक्ष जीन-क्लाउड जंकर को ब्रिटेन को यूरोपीय संघ में बनाए रखने में असमर्थता के लिए इस्तीफा देने के लिए कहने के बाद पोलिश नेताओं की टिप्पणियों के मद्देनजर आया है। डेविड कैमरन 29 जून को ब्रुसेल्स में EC की बैठक में भाग लेंगे क्योंकि ब्रेक्सिट के मुद्दे से निपटने के लिए यूरोप में मतभेद के संकेत सामने आए हैं। वास्तव में, श्री कैमरन ने यह भी सुझाव दिया कि देश के एकल बाजार में बने रहने का एक ठोस मामला है।